Top Module Empty
GŁÓWNA arrow Mapa portalu
Matematyka dyskretna PDF Drukuj E-mail
Napisa�: Maciej Muras   
Thursday, 24 May 2007
MATEMATYKA DYSKRETNA
Przedmiot: obowiązkowy
Formy nauczania: wykład, konwersatorium
Czas trwania: semestr drugi, 2 godz. wykł. + 3 godz. konw./tyg. (Razem 75godz.)
Zaliczenie przedmiotu: zaliczenie konwersatorium na ocenę i egzamin
Opis przedmiotu:
1. Indukcja matematyczna - definicje rekurencyjne, przykłady, liczby harmoniczne.
2. Ciągi Fibonacciego - uogólniony ciąg Fibonacciego i jego własności, równanie
charakterystyczne uogólnionego ciągu Fibonacciego.
3. Sumy i iloczyny uogólnione – definicje i własności, notacja Iversona.
4. Obliczanie sum - metody obliczania sum: zastosowanie indukcji matematycznej,
metoda zaburzeń,
5. Rachunek róŜnicowy - elementy rachunku róŜnicowego i jego wykorzystanie do
obliczania sum.
6. Funkcje sufitu i podłogi, zasada szufladkowa Dirichleta i jej zastosowania.
7. Elementy teorii liczb - liczby pierwsze i złoŜone, liczby względnie pierwsze,
największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność, algorytm
Euklidesa.
8. Funkcje modulo n – definicja i własności, małe twierdzenie Fermata, twierdzenie
Wilsona, własności silni.
9. Współczynniki dwumianowe – definicja i własności, zastosowanie współczynników
dwumianowych do obliczania sum.
10. Współczynniki wielomianowe - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju.
11. Funkcje tworzące – definicja i własności, zastosowanie funkcji tworzących.
12. Zasada włączania i wyłączania, wzór Sylwestra, nieporządki zbioru.
13. Twierdzenie Halla o małŜeństwach. Transwersala rodziny zbiorów skończonych.
LITERATURA
[1] V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1991.
[2] N. Deo, Teoria grafów i jej zastosowanie w technice i informatyce, PWN, Warszawa,
1980.
[3] R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa, 1996.
[4] W. Lipski, W. Marek, Wprowadzenie do kombinatoryki, PWN, Warszawa, 1987.
[5] W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa, 1986.
[6] Z. Palka, A. Ruci_ski, Wykłady z kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1998.
[7] L. Polkowski, M. Szczuka, Elementy matematyki dla studentów kierunków
informatycznych, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, 1995.
[8] K. Ross, Ch. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 1996.
[9] R. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa, 1998.
 
wstecz   dalej »

 Czuli barbarzyńcy

Województwo Śląskie

QR Kod

Zeskanuj kod i dodaj KN do kontaktów swojego telefonu:

 

Konteksty Kultury

konteksty_male.jpg
© 2017 Portal Kolegium Nauczycielskiego w Bielsku-Bia�ej
Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.