Top Module Empty
GŁÓWNA arrow Mapa portalu
Analiza matematyczna 2 PDF Drukuj E-mail
Napisa�: Maciej Muras   
Thursday, 24 May 2007
ANALIZA MATEMATYCZNA 2
Przedmiot: obowiązkowy
Formy nauczania: wykład, konwersatorium
Czas trwania: semestr trzeci, 1 godz. wyk. + 2 godz. konw./tyg. (Razem 45godz.)
Zaliczenie przedmiotu: zaliczenie konwersatorium na ocenę i egzamin
Opis przedmiotu
1. Rachunek róŜniczkowy funkcji zmiennej rzeczywistej.
Interpretacja fizyczna i geometryczna pochodnej.
RóŜniczka.
Twierdzenia o wartości średniej. Wzór Taylora i jego zastosowania.
Ekstrema.
Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona.
2. Teoria szeregów liczbowych: kryteria zbieŜności, zbieŜność bezwzględna, szeregi
liczb nieujemnych, mnoŜenie szeregów.
Ciągi i szeregi funkcyjne.
Rodzaje zbieŜności ciągów funkcyjnych; zbieŜność a ciągłość, róŜniczkowanie i
całkowanie.
Metryzacja zbieŜności jednostajnej.
3. Teoria szeregów potęgowych.
Szereg Taylora.
Funkcje holomorficzne a funkcje klasy C¥ .
Analityczne definicje przestępnych funkcji elementarnych.
4. Teoria całki Riemanna na przedziale zwartym.
Kryteria całkowalności.
Wzór Newtona-Leibniza.
Twierdzenia o wartości średniej dla całek.
Całki niewłaściwe; związki z teorią szeregów.
Geometryczne zastosowania całek Riemanna.
Literatura
[1] A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa
1986.
[2] L. M. DruŜkowski, Analiza matematyczna. Podstawy, Wydawnictwo Uniwersytetu
Jagiellońskiego, Kraków 1998.
[3] G. M. Fichtenholz, Rachunek róŜniczkowy i całkowy, t. I, II, III, PWN, Warszawa
1966.
[4] F. M. Filipczak, Teoria miary i całki (Skrypt ze zbiorem zadań), Wydawnictwo
Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1997.
[5] W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1978.
[6] W. Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1970.
[7] F. Leja, Rachunek róŜniczkowy i całkowy, Biblioteka Matematyczna, PWN,
Warszawa 1973.
[8] K. Maurin, Analiza, część I, Biblioteka Matematyczna 69, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1991.
[9] W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982.
[10] L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej, t. I, PWN, Warszawa 1979.
[11] R. Sikorski, Rachunek róŜniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych, PWN,
Warszawa 1969.
 
wstecz   dalej »

 Czuli barbarzyńcy

Województwo Śląskie

QR Kod

Zeskanuj kod i dodaj KN do kontaktów swojego telefonu:

 

Konteksty Kultury

konteksty_male.jpg
© 2017 Portal Kolegium Nauczycielskiego w Bielsku-Bia�ej
Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.