Top Module Empty
GŁÓWNA arrow Mapa portalu
Algebra liniowa z algebrą analityczną PDF Drukuj E-mail
Napisa�: Maciej Muras   
Thursday, 24 May 2007
ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ 1
Przedmiot: obowiązkowy
Formy nauczania: wykład, konwersatorium
Czas trwania: semestr pierwszy, 2 godz. wykł. + 2 godz. konw./tyg. (Razem 60godz.)
Zaliczenie przedmiotu: zaliczenie konwersatorium na ocenę i egzamin
Opis przedmiotu:
Ciało liczb zespolonych
1. Iloczyn kartezjański zbiorów, działanie w zbiorze, własności działań.
2. Definicja i przykłady grupy , pierścienia, ciała.
3. Ciało liczb zespolonych – konstrukcja ciała, interpretacja geometryczna liczb
zespolonych, postać trygonometryczna liczby zespolonej, wzory Moivre’a.
4. Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe własności wielomianów
o współczynnikach rzeczywistych.
Macierze i wyznaczniki
1. Definicja macierzy nad ciałem. Suma i iloczyn macierzy, iloczyn macierzy przez
elementy ciała.
2. Permutacja zbioru n -elementowego; pojęcie inwersji oraz permutacji parzystych i
nieparzystych.
3. Definicja permutacyjna wyznacznika. Własności wyznaczników. Twierdzenie
Laplace’a.
4. Macierze nieosobliwe. Macierz odwrotna do macierzy nieosobliwej.
Elementarne własności przestrzeni liniowych
1. Przestrzeń liniowa nad dowolnym ciałem.
2. Liniowa zaleŜność i niezaleŜność wektorów.
3. Wymiar i baza przestrzeni liniowej. Twierdzenie Steinitza o wymianie. Współrzędne
wektora w bazie.
4. Podprzestrzenie liniowe. Suma algebraiczna, suma prosta podprzestrzeni.
Układy równa_ liniowych
1. Wektorowy i macierzowy zapis układu równa_ liniowych.
2. Rząd macierzy, własności rzędu macierzy.
3. Twierdzenie Cramera.
4. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
5. Rozwiązywanie układów równa_ metod_ eliminacji niewiadomych.
6. Układy równań liniowych jednorodnych, baza fundamentalna rozwiązania układu
jednorodnego.
Literatura
[1] A. Białynicki-Birula: Algebra liniowa z geometrią. PWN, Warszawa, 1976
[2] T. Biegańska, Cz. Ginalski, A. Flisowski: Wykłady z algebry liniowej. Wydawnictwo
WSP w Częstochowie, Częstochowa 1982
[3] T. Biegańska , I. Dudek, W. A. Dudek: Algebra liniowa i geometria analityczna
(zbiór zada_) Wyd. WSP w Częstochowie, Częstochowa 1985
[4] I. M. Gelfand: Wykłady z algebry liniowej. PWN, Warszawa 1974
[5] B. Gleichgewicht: Algebra. PWN, Warszawa 1983
[6] H. Guściora, M. Sadowski: Repetytorium z algebry liniowej, PWN, Warszawa 1977
[7] N. W. Jefimow, E. R. Rozendorn: Algebra linowa wraz z geometrią wielowymiarową,
PWN, Warszawa 1976
[8] A. Mostowski, M. Stark: Algebra liniowa. PWN Warszawa 1978
[9] Z. Opial: Algebra wyŜsza. PWN, Warszawa 1974
[10] W. Więsław: Algebra geometryczna. Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego,
Wrocław 1974.
 
wstecz   dalej »

 Czuli barbarzyńcy

Województwo Śląskie

QR Kod

Zeskanuj kod i dodaj KN do kontaktów swojego telefonu:

 

Konteksty Kultury

konteksty_male.jpg
© 2017 Portal Kolegium Nauczycielskiego w Bielsku-Bia�ej
Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.